Resumen
| Por: Chongrak Polprasert1 y Kiran Bhattarai2 |
En este artículo se propone la ecuacion de mezcla parcial o flujo disperso para que sea empleada en el diseño de lagunas de estabilización para lograr reducciones de cargas orgánicas y bacteriales. Esta ecuación toma en cuenta los efectos del tiempo de retención hidráulica (O), los coeficientes de reacción y el factor de dispersión, incluyendo el corto circuito, y otros procesos de transporte hidráulico que tienen influencia en el funcionamiento de las lagunas. Para ello se han revisado algunos modelos de dispersión hidráulica. (Aquí) se propone una fórmula de predicción de la dispersión para lagunas, la cual relaciona el valor del número de dispersión al tiempo de retención ( O ), la viscosidad cinemática y la forma geométrica del estanque, v. gr. longitud, anchura y profundidad.
____________
El manuscrito de este documento se envió para revisión y posible publicación el 12
de agosto de 1983. Este documento forma parte del Journal of Environmental Engineering,
ASCE, Vol. III, No. 1, Febrero 1985, p. 45-59.
Las lagunas de estabilización de aguas residuales constituyen una forma muy popular de tratamiento de estos desechos debido a su bajo costo de inversión (excepto por lo que se refiere al requerimiento del terreno), a los bajos costos de operación, y a su habilidad para asimilar cargas orgánicas o hidráulicas fluctuantes. A menudo las lagunas se clasifican según la naturaleza de la actividad biológica que se está realizando, v.gr. aerobias, anaerobios y aerobioanaerobias (facultativas). Las lagunas aerobias se utilizan principalmente para el tratamiento de desechos orgánicos solubles y para el pulimiento de los afluentes de los estanques facultativos o de las plantas de tratamiento de desechos; por su parte, las lagunas anaerobias se utilizan normalmente para la estabilización de numerosos desechos orgánicos. Las lagunas facultativas son las más comunes, y se han utilizado para el tratamiento de aguas residuales domésticas y una gran variedad de aguas residuales industriales. Para una mayor eficacia en el tratamiento, los sistemas de estanques se diseñan y operan comúnmente en serie en la forma siguiente:
lagunas anaerobias ----> lagunas facultativas ----> lagunas aerobias o lagunas facultativas ----> lagunas aerobias
Según Metcalf y Eddy (22), el diseño del estanque no está bien definido aún, e incluso los resultados obtenidos de diversos métodos de diseño propuestos en el documento muestran una gran discrepancia. Para las lagunas facultativas y aerobias se encontraron tres ecuaciones de diseño empíricas y dos modelos de diseño cinéticos que producen predicciones no comprobadas por los datos publicados sobre el funcionamiento de unas lagunas localizadas en algunas ciudades norteamericanas (10). Está sobreentendido que la eficiencia de las lagunas radica en la función tanto de la transformación bioquímica como de los procesos de transporte hidráulico en el estanque. La reducción de la demanda bioquímica de oxigeno (DBO) se cumple principalmente a través de las reacciones algas-bacterias en las cuales el oxigeno producido fotosintéticamente por las algas durante el día, es utilizado por las bacterias para descomponer la materia orgánica y los productos de descomposición (v.gr. el dióxido de carbono y el amoníaco) son tomados por las algas para su fotosíntesis. Otros factores ambientales y climatológicos como el viento y la lluvia, y los modelos de flujo hidráulico en la laguna pueden causar importantes cambios en el funcionamiento del tratamiento.
Igualmente importante es la efectividad de los sistemas de lagunas para reducir los microorganismos enteropatógenos. Se han llevado a cabo varios estudios con el fin de identificar las causas de la reducción de bacterias, incluyendo los altos niveles de pH, común en las lagunas (26), la producción de componentes tóxicos extracelulares realizada por las algas (5), la exposición a la luz solar o ultravioleta (UV) (13, 24), y la desaparición de los nutrientes (21). Basados en condiciones cinéticas de primer orden y suponiendo condiciones completamente mezcladas, Marais (20) propuso un modelo para remoción bacteriana en las lagunas en las cuales set supuso que la constante de decaimiento de primer orden dependía de la temperatura. Otros modelos de la descomposición de organismos coliformes desarrollados para los estanques son también reacciones de primer orden en las cuales el porcentaje de descomposición depende de la temperatura (2, 8, 14). Polprasert y otros (27) han incluido además de la temperatura, los efectos de la concentración de las algas y de la carga orgánica en el coeficiente de decaimiento bacterial; además se utiliza una ecuación de flujo no ideal, incorporando un factor de dispersión para predecir el porcentaje de supervivencia bacterial.
Las lagunas constituyen un sistema muy complejo que comprende la existencia de diversas especies microbianas vivientes así como la de fenómenos hidráulicos. La mayoría de los estanques que no tienen un sistema de mezclado mecánico, no alcanzan condiciones de mezcla completa. Aun cuando Ferrara y Harleman (9) informaron que el modelo completamente mezcla proporcionaría una aproximación razonable del proceso de transporte hidráulico en las lagunas, esto era cierto sólo para los casos donde el volumen de la zona activa era casi la mitad del volumen total de la laguna. La inclusión de las características de dispersión en las ecuaciones del diseño podrían producir mejores resultados en la predicción porque ellas dan razón de los fenómenos hidráulicos que ocurren en la laguna, v.gr. forma del estánque, velocidad del flujo, cortocircuito y dispositivos de entrada y salida (29). Sin embargo, el uso del modelo de flujo disperso no da razón de la existencia de zonas muertas o estancadas las cuales reducen el volumen efectivo (o activo) de estanques que tienen bajas razones de longitud/ancho (L/w) (v.gr. estanques sin deflectores). El número de dispersión del flujo, d, puede expresarse como (31):
| d | = | D |
| -------- | ..........(1) | |
| U L |
donde:
D = el coeficiente de dispersión longitudinal o axial que caracteriza el grado de
remezclado durane el flujo.
U = la velocidad del flujo
L = la longitud del paso del fluido desde el afluente hasta el efluente .
En la acuación (1) se ve que conforme aumenta L, acercándose al infinito (flujo tipo pistón), d se convierte en cero, para las condiciones de mezcla completa en las cuales L es muy baja o bien 0, d se convierte en infinito.
En una laguna de estabilización real, d se determina usualmente mediante estudios de trazador, tal como lo sugirió Levenspiel (16). Sin embargo, cuando el estanque aún no está construido o puesto en funcionamiento, los diseñadores no pueden estar seguros si el valor designado de "d" sería el mismo que ocurrirá en el estanque. Los objetivos de este documento son: (1) presentar ecuaciones de diseño para reducciones orgánicas y microbianas en estanques parcialmente mezclados; y (2) desarrollar una relación entre "d" y algunos parámetros hidráulicos del estanque, es decir, entre el largo (L), el ancho (W) y el período de retención hidraúlica ( O ) para usarlo en el diseño de la forma y la configuración del estanque. En este estudio sólo se consideran las lagunas aerobias y facultativas.
En el campo de la ingeniería sanitaria, la importancia de las características de mezclado, es decir, del cortocircuito, la estabilidad y la dispersión, en términos de eficiencia para el tratamiento de aguas residuales, fue reconocida por Camp (3) hace casi 40 años cuando trabajaba en el diseño de un estanque. La
figura 1 es un gráfico adimensional de dispersión, y siendo la escala horizontal la razón del tiempo actual sobre el período de retención, aparece una cierta concentración a la salida (t) para el periodo de retención de un tanque (O), y la escala vertical que es de la razón de la concentración actual del trazador (C) con respecto a la concentración que se obtendría si el trazador se mezclara instantáneamentecon todo el contenido del tanque (C). La curva A es una curva teórica para una dispersión ideal en la cual el afluente se dispersa instantánea y uniformemente por todo el tanque (completamente mezclado), mientras que la línea vertical en F representa lo que podría ocurrir en un tanque idealizado en el cual la velocidad del flujo es siempre la misma (flujo tipo pistón). Las curvas B, C, D y E muestran lOS modelos de flujo característicos de las condiciones parcialmente mezcladas. De manera similar, los modelos de flujo hidráulico que ocurren en los estanques con una gran razón de L/W, normalmente se ubican entre los completamente mezclados y los de flujo tipo pistón. Los estanques con coeficientes relativamente altos de L/W se aproximan a las características de mezcla de las curvas E y F, y son más deseables puesto que la ocurrencia del cortocircuito seria mínima. Esto permite una mayor sedimentación de los sólidos sedimentables y, como se mostrará después, una mejor estabilización de la materia orgánica e inactivación de los microorganismos entéricos.
Las fórmulas para las condiciones de mezcla completa y de flujo tipo pistón, suponiendo cinéticas de primer orden, condiciones estables y falta de pérdidas debido a la evaporación y a la percolación, se muestran en las ecuaciones 2 y 3, respectivamente:
| C | = | 1 | (mezcla completa) |
| --- | --------- | ........................................ (2) | |
| Co | 1 + Kt |
| C | = | e-kT0 | (Flujo de Pistón) |
| --- | ........................................ (3) | ||
| Co |
donde
KT = el porcentaje de relación de primer orden el cual varía según la temperatura
Co = la concentración de entrada inicial del afluente.
La ecuación (2) se usa comúnmente para diseñar estanques tanto para reducciones de bacteria como de organismos. Marais (20) encontró que el valor de kT para la reducción de bacteria fecal seria:
KT = 3.6 (1.19) T-20 ..............................(4)
donde
T = la temperatura del agua del estanque en el mes critico o más frío. °C.
Se ha informado que la ecuación (4) es válida dentro de los límites de temperatura de 2 a 21°C, pero también podría ser aplicable hasta los 30 °C (19). El valor de kT para la reducción de DBO se calculó en:
KT = 0.30 (1.05) T-20....................................(5)
Puesto que normalmente los estanques se diseñan en serie, Marais (20) encontró que para alcanzar el máximo decaimiento bacterial, todos los estanques deberían ser del mismo tamaño, y aplica la siguiente ecuación:
| C | = | 1 |
| --- | --------------- | .................................(6) |
| Co | (1 + KT 0)n |
donde: n = el número de estanques en serie.
Para el flujo parcialmente mezclado bajo condiciones estables, las reacciones de la laguna con respecto a las reducciones orgánicas y bacteriales pueden referirse así:
Reacciones del estanque = f (K, 0, d)........................(7)
donde
K = coeficiente de la razón de reacción general, ya sea para reducciones orgánicas o bacteriales.
El modelo de flujo de Levenspiel (16) para una reacción y dispersión química puede utilizarse para explicar la reducción orgánica y el decaimiento bacterial en los estanques. Puesto que la pérdida de sustancias orgánicas y de bacterias es pequeña durante la percolación (15), la difusión de estas sustancias hacia abajo fue omitida en el desarrollo del modelo. Wehner y Wilhem (31) derivaron la siguiénte ecuación para reactores químicos, la cual exhibe cinéticas de primer orden y condiciones de mezcla no ideales bajo cualquier tipo de condiciones de entrada o salida:
| C | = | 4 a . exp (1/2d) |
| ---- | ----------------------------------------------------- | ................(8) |
| Co | (1 + a)2 . exp (a/2d) - (1 - a )2 . exp (- a/2d) |
donde
a = (1+4K 0 d)1/2 ................................(9)
y C, Co, K, y d son como anteriormente se definió.
La ecuación 8 es válida en los estanques en los cuales las reacciones ocurren uniformemente en toda la profundidad del estanque siguiendo la razón K. Las razones de reacción para las reducciones de carga orgánica y bacterial están representadas por Ks y Kb, respectivamente.
Para facilitar el uso de la ecuación (8) y calcular la reducción de DBO en las lagunas, Thirumurthi (29) desarrolló un gráfico que relaciona los valores de Ks O con el porcentaje de DBO remanente (C/Co) en diversas condiciones de dispersión (d). Este gráfico se muestra en la figura 2. En él se puede ver que para alcanzar condiciones completamente mezcladas, el valor de d en una laguna debería ser por lo menos 5. Sin embargo, pocas veces los estanques tienen valores de d mayores de 1.0 debido a las bajas cargas hidráulicas (25); en situaciones reales, los valores de d en estos estanques o lagunas varía de 0.2 a 4.0 (1); y los datos de dispersión de lagunas en Corina, Utah (10) y Bangkok, Tailandia (27) muestran que varia entre 0.395 - 1.710 y 0.115 - 0.125, respectivamente. Esta información soporta la hipótesis de que las condiciones de mezcla parcial sucede en los estanques, pese a que se desea tener un volumen mayor de datos para confirmarla.
La importancia del flujo de dispersión en términos de funcionamiento del estanque se ve claramente en la figura 2. Por ejemplo, en Ks 0 = 4 se alcanza cerca del 96.5% de remoción de DBO en un estanque cuyo valor d es 0.0625, mientras que sólo se obtendría el 87% de remoción de DBO si el valor de d aumentara a 1.0. Las lagunas que se aproximan a las condiciones de flujo tipo pistón (valores bajos de d) tienen, obviamente, menos cortocircuitos y proporcionan más tiempo para las reacciones que tendrán lugar, resultando un tratamiento más eficaz. Lo opuesto es cierto en las lagunas que se aproximan a las condiciones de mezcla completa (valores altos de d)
Para facilitar el cálculo y, a manera de aproximación, el segundo término en el denominador de la ecuación 8 es reducido, por lo que puede ser pasado por alto, en cuyo caso la fórmula es:
| C | = | 4 a . exp [(1-a)/2d] |
| ---- | ----------------------------------------- | ................(10) |
| Co | (1 + a)2 |
La ecuación (10) puede utilizarse para predecir la reducción de DBO en las lagunas, sin cometer errores significativos, si el valor de d es menor a 2.0 (29).
Polprasert y otros (27) aplicaron la ecuación (8) para predecir la supervivencia coliforme total o fecal en las lagunas. Debido al alto grado de reducción de coliformes, comparado con el de la de DBO, en la figura 3 se muestra otro gráfico que relaciona el producto Kb 0 con el porcentaje de supervivencia coliforme (N/N0) para diversos valores de d. (N y No son las densidades efluentes y afluentes, respectivamente). De manera similar a la reducción de DBO, para los mismos valores de Kb0, las lagunas con valores bajos de d dan por resultado una mejor reducción de coliformes que la obtenida en las lagunas con valores altos de d, y viceversa.
Para las lagunas que operan en serie de n estanques se aplica la siguiente ecuación:
| C | ó | N | = | PRODUCTORIA | 4 aj.exp[1/2dj] |
| ---- | ----- | (-------------------------------------------- | ) ................(11) | ||
| Co | No | (1+aj)2.exp[aj/2dj] - (1 - aj)2.exp[- aj/2dj] |
donde:
aj = ( 1 + 4 Kj 0j dj)1/2.......................................(12)
En un caso ideal a, k, 0 y d son iguales para todos los estanques en serie, pueden emplearse la ecuación (13):
| C | ó | N | = | 4 a . exp[1/2d] |
| ---- | ----- | (-------------------------------------------- | ) ................(13) | |
| Co | No | (1+a)2.exp[a/2d] - (1 - a)2 . exp[- a/2d] |
En este caso, la ecuación 13 es similar a la ecuación 6 si se asume que los porcentajes de reacción (K o KT) que ocurren en cada una de las lagunas idénticas en serie son iguales. Sin embargo, los pocos datos disponibles de las lagunas idénticas en serie no parecen apoyar la suposición anterior. Por ejemplo, se encontró que los porcentajes de reducción de coliforme fecal aumentaban progresivamente en cuatro estanques idénticos en serie ubicados en Brasil (19), pero en Tailandia (27), 15 de 16 sistemas de lagunas mostraron, en el segundo estanque en serie, un porcentaje de reducción de coliforme fecal menor al del primer estanque idéntico. Ya que los porcentajes de reacción que suceden en cada estanque dependen de diversos factores físico-químicos y biológicos, las lagunas en serie tendrían diferentes porcentajes de reacción debido a las diferentes condiciones ambientales que existen en cada estanque. Se pueden encontrar más detalles de los porcentajes de reacción de un estanque en Thirumurthi (30) y Polprasert y otros (27), respectivamente.
Una vez establecido el porcentaje requerido de DBO remanente o bacteria coliforme, basados en ciertos requerimientos del efluente, se pueden determinar los valores de Ks 0 oKb 0 para una laguna dada, con un valor d determinado, utilizando las figuras 2 ó 3. Para hallar 0, tiene que evaluarse el valor de Ks o Kb. Después de determinar Ks o Kb y calcular 0, el volumen requerido V, se determina multiplicando la razón de flujo afluente Q por 0. El área de superficie del estanque requerido (A) está determinado por v/z, siendo Z la profundidad del estanque (normalmente 1.5 - 2.0 para una laguna facultativa o aerobia). Dependiendo de la forma y del área de terreno disponible, se selecciona normalmente una proporción L/w entre 2/1 - 5/1, para designar la forma y el trazado del estanque. Un problema que surge de esta suposición es que el estanque que se tiene que construir con esta relación L/w elegida, puede o no tener el mismo valor d conforme se escogió previamente.
En consecuencia, sería útil una fórmula para predecir el valor de d basándonos en los conocidos valores de L, W, Q, y de la temperatura para lograr un mejor diseño de lagunas de estabilización o para determinar el valor de d en una laguna existente en casos en donde los estudios con trazadores sean costosos o imposible de realizar.
La ecuación 1 muestra claramente la importancia de las proporciones L/W con respecto a las características de dispersión del estanque. Se encontró que la eficiencia hidráulica de los estanques aumentaba conforme lo hacían las proporciones L./W (23) o bajaban los valores de d. Dawkins (6) advirtió que el valor de D o d en un reactor podría correlacionar con algunos factores de la forma geométrica y con las propiedades del fluido. Con respecto a los arroyos y ríos, seria hidráulicamente útil si el coeficiente de dispersión pudiera predecirse dentro de un factor de 2 o incluso de 5 (11, 17).
Para canales abiertos, Fischer encontró que la mezcla lateral es un factor importante de dispersión de modo que la longitud principal es la distancias sobre la cual se debe colocar la mezcla para establecer una distribución uniforme.
Para los canales simétricos, esta distancia es la mitad del ancho o bien la distancia desde el punto de velocidad máxima hasta la orilla más distante. Una fórmula aproximada para predecir D en un canal muy ancho para un porcentaje de profundidad se propone asi:
| D | = .225 | U* 12c |
| -------------- | ...........................(14) | |
| k2v R |
donde
1c = longitud características o mitad del ancho en la superficie del agua (o w/2)
R = radio hidráulico
Kv = constante de von Karman que equivale a 0.4 para todos los fluidos homonéneos (12)
U* = velocidad cortante que equivale a ( f/8) U
f = factor de fricción que equivale a 24 Re para canales uniformes con corriente laminar
(4)
Re = cifra de Reynold = (U Do)/v = [(4 LWZ) / (W + 2Z)0v] donde do se define como el
diamétro hidráulico = 4R (28)
v = viscosidd cinemática
La ecuación (14) fue utilizada por Harleman y Ferrara (9) para predecir los valores de D suponiendo que el modelo de flujo hidráulico en un estanque es similar al de las corrientes naturales, es decir, la causa primaria de dispersión es la diferencia de velocidad en la dirección lateral, con velocidad alta en la parte central y velocidad baja a lo largo de las orillas y costados.
Sustituyendo la ecuación (14) en la 1, se obtiene una fórmula para d la cual da razón de los factores geométricos del estanque como sigue:
| d | = | 0.304 (OvW)1/2 (W + 2Z)1.5 |
| --------------------------------------- | ...............................(15) | |
| (LZ)1.5 |
Un trabajo posterior realizado por Liu (17) modificó la fórmula de Fischer, siendo ésta:
| D = æ | U2 W3 |
| ----------------------- | ......................(16) |
| U* Ac |
donde
Ac = el área transversal de los ríos y canales
æ = una constante que depende sólo de la forma de la sección transversal del canal y de
la manera de distribución de la velocidad a través del canal, pero no del tamaño del
canal o de la magnitud de la velocidad de la corriente.
Para un canal más ancho donde Ac /W se aproxima a R o Z y U = Q/Ac, la ecuación (16) se convierte en:
| D | = æ | Q2 |
| -------------- | ...........................(17) | |
| U*R3 |
El valor de æ se encontró experimentalmente en:
æ = 0.18 [U* / U] 2 ó 0.5 [U* / U] 2............(18)
| d | = | 0.168 (0v)0.25 (w + 2Z)2.35 |
| -------------------------------------------------------------------- | ........................(19) | |
| (LWZ)2.35 |
El supuesto de Liu de que Ac/W=Z=R es cierto sólo para los canales anchos
Esto puede no ser cierto para los canales donde W y Z deben tenerse en cuenta.
Considerando la importancia de W y Z, es decir, Ac = W.Z, la ecuación (16) puede escribirse así:
| D | = æ | U2 W 2 |
| -------------- | ...........................(20) | |
| U*Z |
y
| d | = æ | U W2 |
| -------------- | ...........................(21) | |
| U*LZ |
Utilizando datos experimentales de los estanques de escala piloto en Tailandia (7) y Corinne, Utah, del sistema del estanque (suponiendo un corte transversal rectangular) (10), se calcularon los valores de de la ecuación 21. Un terreno con estos valores de a y U*/U (
figura 4) produjo el siguiente resultado (coeficiente de correlación = 0.96 y de error standard = 0.5) similar al de la ecuación 18:æ = 0.213 [ U* / U ] 1.978...........(22)
Sustituyendo la ecuación (22) en la (21) con algunos reordenamientos, se
obtiene la ecuación (23):
| d = | 0.184 [0v (w + 2Z)]0.489 (W)1.511 |
| ------------------------------------ | ............(23) |
| (LZ)1.489 |
En el cuadro 1 se muestra una comparación de los resultados de predicción de los valores utilizando las fórmulas 15 y 19 así como la fórmula propuesta en este estudio (ecuación 23). En la figura 5 se señala una regresión linear de los valores medidos frente a los valores pronosticados de "d" en las tres ecuaciones (ecuaciones 15, 19 y 23). En el cuadro 2 se da el análisis estadístico de la correlación. Las tres ecuaciones tuvieron valores similares para R2 y F, pero la íntercepción de la línea de regresión y el error standard. de la ecuación (23) fueron menores. El error standard más alto fue de 0.382 y se observó con los resultados de la ecuación (19) porque, como se mencionó anteriormente, ésta supone un W relativamente amplio comparado con Z, lo cual en la mayoría de los casos no se aplica a las lagunas. La ecuación (15) y sus constantes se desarrollaron originalmente para determinar las características de dispersión de la corriente, las cuales tampoco se aplican a estos estanques. Puesto que la ecuación (23) se derivó considerando la importancia de W y Z, y sus constantes fueron obtenidas de datos actuales del estanque, ésta podría predecir valores de d muy aproximados a los valores medidos. Como se señala en el cuadro 1, las cifras de Reynold de estos estanques estaban por debajo de los 500, indicando la ocurrencia de flujo laminar, y no condiciones turbulentas o mezcla completa. Estos datos también sostienen la hipótesis de mezcla parcial sugerida anteriormente para los estanques.
Debido a que hay muy pocos datos disponibles sobre dispersión, no se pueden realizar verificaciones de la ecuación (23) de una manera extensiva. Con el interés tan común que se tiene hoy en día en las características de mezcla en el estanque, se espera que haya un mayor acceso a más estudios y datos sobre la dispersión. Esto permitirá la verificación, modificación y perfeccionamiento de la ecuación (23) para utilizarla en el diseño de estanques. Basado en datos publicados, Arceivala (1) encontró las correlaciones empíricas entre D y W para lagunas como sigue: (1) para estanques de un ancho mayor a 30 m con deflectores, D = 33W, sin deflectores, D =216.7W; y (2) para estanques de un ancho menor a 10 m, con deflectores, D - 11W ; sin deflectores, D = 2W3.
Los fenómenos que ocurren en los estanques son complejos y el tratamiento es afectado por las reacciones bioquímicas de la simbiosis algas-bacterias y las características del flujo hidráulico. Para ser precisos en el diseño y para obtener resultados confiables, el diseño debe basarse en las reacciones respectivas y en los procesos que ocurren en éstas. La ecuación de mezcla parcial o de flujo disperso (ecuación 8) se propuso para ser utilizada en el diseño de estanques para las reducciones de DBO y de coliforme fecal, porque las características del flujo en estos reactores no es ni de mezcla completa ni de flujo a pistón. Esta ecuación incluye: (1) el valor de d que representa las características de dispersión del estanque y otros fenómenos hidráulicos; (2) el tiempo d de retención hidráulica de la laguna y (3) el porcentaje de reducción ya sea de DBO o de bacterias coliformes. Los datos de coliformes de algunas lagunas ubicados en climas calurosos, se utilizaron para hacer válidas las respuestas de la ecuación 8 (27). Se encontró que esta ecuación podría funcionar con un alto grado de precisión en la predicción del decaimiento del coliforme total y fecal y los resultados obtenidos tenían valores de coeficientes de la correlación significativamente más altos que los de las ecuaciones de mezcla completa.
Una fórmula de predicción de la dispersión (ecuación 23) desarrollada para ser utilizada en el diseño de una laguna, relaciona el factor de dispersión con la forma de la laguna (L, W y Z), el tiempo de retención hidráulica y la viscosidad cinemática del agua del estanque. Como se mencionó anteriormente, después de calcularse el área de la superficie de una laguna, la ecuación 23 debería servir como una pauta para determinar una proporción adecuada L/W con respecto al valor d seleccionado. Alternativamente, para una razón particular de L/W, el valor d de esa laguna puede calcularse de la ecuación 23 (sin necesidad de realizar estudios de trazado) para utilizarse en la ecuación 8 con el fin de predecir el funcionamiento de la laguna.
Como sucede con las fórmulas de predicción de la dispersión utilizadas para ríos y corrientes, los resultados obtenidos de la ecuación 23 pueden ser, hasta un cierto grado, diferentes a los valores actuales debido a los pocos datos disponibles para la validez y refinamiento. La fórmula y las constantes propuestas en la ecuación 23 deben considerarse tan sólo provisionales; éstas deben ser probadas con mayores datos de campo, incluyendo las variaciones de los flujos, los dispositivos de toma y de salida, y las condiciones del viento. Puesto que el área transversal de la mayoría de las lagunas de estabilización se construye en forma trapezoidal, se recomiendan estudios hidráulicos que utilicen este tipo de geometría.
Ya que el funcionamiento de las lagunas depende en gran medida de las condiciones climatológicas como temperatura, luz solar, viento, lluvia, puede que algunos criterios de diseño propuestos para ciertas áreas no sean aplicables a otras, y los resultados obtenidos podrían variar hasta cierto grado, como se ha señalado anteriormente (10). Es obvio que un ingeniero de diseño debe primero familiarizarse con las condiciones locales y las situaciones antes de proceder a diseñar un sistema de laguna en esa ubicación particular. Las observaciones del campo de las lagunas existentes o similares así como la experiencia en el diseño ayuda a diseñar sistemas de lagunas eficaces y económicos.
El presente estudio ha sido respaldado por el Instituto Asiático de Tecnología, Dirección General de Correos, Apartado 2754, Bangkok 10501, Tailandia. Los autores agradecen a los críticos anónimos quienes proporcionaron comentarios provechosos sobre el documento.
Símbolos utilizados en este documento:
A = área de superficie del estanque
Ac = área de corte transversal del estanque
BOD = demanda bioquímica de oxigeno (DBO)
c = concentración de efluente (DBO) del estanque
C = concentración de efluente de un estanque de mezcla completa
co = concentración de afluente (DBO) del estanque
D = coeficiente de dispersión axial
d = número de dispersión del flujo
do = día-metro hidráulico
exp = exponencial
f = factor de fricción
K = porcentaje de reacción general para las reducciones bacteriales y de DBO en el estanque
Kb = porcentaje de reaéción bacterial en el estanque
Ks = porcentaje de reacción de DBO en el estanque
Kv = constante de von Karman
KT = porcentaje de reacción de primer orden
L = longitud del paso del fluido desde el afluente hasta el efluente
1c = longitud característica o mitad del ancho en la superficie de agua de la corriente
N = densidad bacterial del efluente del estanque
No = densidad bacterial del afluente del estanque
n = número de estanques iguales en serie
Q = porcentaje de flujo para el estanque
R = radio hidráulico
Re = cifra de Reynolds e
T = temperatura del agua del estanque en °C
t = tiempo en que alguna concentración aparece en el desembocadero
U = velocidad del flujo
U * = velocidad cortante
v = volumen del estanque
W = ancho del estanque o canal
7 = profundidad líquida del estanque o canal
o = constante para el modelo de predicción de la dispersión
( ) = tiempo de retención hidráulica del estanque
v - viscosidad cinemática
Comentarios al Webmaster |
[ Homepage CEPIS ] |