Ing. José Pérez Carrión (*)
(EL presente trabajo reproduce un informe técnico de una misión de consultoría del CEPIS ofrecida a una institución de agua y saneamiento de la Región en junio de 1980).
Aplicación
Práctica Referenicas
Bibliográficas El propósito del proceso de floculación e spromoever el creicmiento y agriupación de las partículas contenidas en el agua, aumentando su tamaño y peso, para conseguir una fase más efectiva de separación en los procesos uniterios subsigientes.
El proceso consiste en someter al agua a un período de agitación lenta (floculación o mezcla lenta) para promover la formación de flóculos más grandes y sedimentables.
Las variables má importantes del proceso de floculación son: la concentración de coagulante (D), la intensidad de agitación con que la suspensión es mezclada en el tanque de floculación, expresada como gradiente de velocidad (G) y el tiempo de retención (T).
La cantidad de coagulante requerida para obtener una concentración residual dada de sólidos suspendidos después de la floculación y sedimentación, es una función de numerosos factores que incluyen: características químicas del agua, tipo y concentración de las partículas suspendidas, duración e intendisas de la agitación (G), entre otros factores.
La floculación es ortocinética y pericinética, siendo la primera producida por la energía disensada al agua por fuerzas externas (energía mecánica y/o hidráulica), y la segunda, por elmovimiento normal de las partículas (movimiento Browniano y gravedad).
La teoría inicial de la flocualción ortocinética fue desarrollada por Von Smowluwchowski1, quien expresa la frecuencia de colisiones en función del número de partículas, radio y energía.
4 3 dn
J = -- n n R --- (1)
3 1 2 dz
ecuación que es modificada por Camp y Stein2
4 3
J = -- n n R G (2)
3 1 2
Siendo J = Número de contactos
n1 = Número inicial de partículas
n2 = Número final de partículas
R = Radio de las partículas
dn/dz = Gradiente de velocidad
G = Gradiente de velocidad.
|
Estas ecuaciones, a pesar de presentar deficiencias teóricas apreciables, tienen amplia aplicación práctica.
Diversos autores, tales como hudson3, Fair4 y otros, han tratado de integrar, con algún éxito, la primera de las ecuaciones, harris y kaufman5 obtienen expresiones como:
n01 T m
--- = ( 1 + K ø G --- ) (3)
nn2 m
Siendo n01 = Número inicial de partículas
nn2 = Número final de partículas
K = Coeficiente
ø = Diámetro
G = Gradiente de velocidad
T = Tiempo de floculación
m = Número de compartimentos
|
en el cual se llega a definir la eficiencia del proceso en función de las características de la suspensión, del tamaño del flóculo, del tiempo de retención, gradiente de velocidad y del número de compartimentos.
En estudios realizados, Aargaman y Kaufman6 incorporaron las constantes de aglomeración y ruptura en el mecanismo de floculación y desarrollaron la siguiente expresión:
/ \
| T |
| 1 + KA G --- |
n0 \ M /
____ = _______________________________________________
nm T _i=m-1 T i
1 + KB G2 ___ \ (1 + KA G --- )
m /_ i=0 m
en la cual:
K = Constante de aglomeración que depende de las
A característica de la agitación y, aparentemente, también
del tipo de floculador usado (es adimensional)
K = Constante de ruptura (tiempo-1). La ruptura o erosión de
B los flóculos formados ha sido observada por muchos
investigadores.
T = Tiempo de retención (s)
G = Gradiante de velocidad (s--)
m = Número de compartimentos (U)
|
Para sus de arcilla y coagulación con sulfato de alúmina, las constantes de floculación tienen aproximadamente los siguientes valores:
KA = 10-4.3 KB = 10-7s |
Dos importantes condiciones se extrajeron del trabajo ejecutado por Argaman y Kaufman6:
El concepto de "aglomeración" y "ruptura" de las partículas floculadas es actualmente aceptado y muchos estudios recientes7-8 han incorporado estos conceptos. El mecanismo de ruptura del flóculo en procesos de floculación turbulenta ha sido estudiado por Parker, Kafman y Jenkis7
En estudios realizados Andreu - Villegas y Letterman9 se demuestra que los de KA y KB no son constantes sino que varían exponencialmente en función de G y que para cada calidad de agua y un gradiente de velocidad específico hay un tiempo de retención óptimo.
Con valores bajos de G, el coeficiente de ruptura tiende a disminuir hasta obtener un valor asintótico KB/KA.
Andreu - Villegas y Letterman9 realizan un importante aporte en el área de la floculación y en su reciente estudio indicaron la existencia de valores óptimos para el tiempo de floculación T y el gradiente de velocidad G.
La figura 1 muestra los resultados experimentales usando valores de G de 500, 300, 200, 100 y 25 s-1.Nótese en la figura 1 que para valores de G > 100 s-1, TF decrece a medida que se prolonga el tiempo de floculación hasta llegar a un mínimo después del cual empieza a incrementarse.
La figura 2 se obtuvo graficando los valores TF versus G para períodos de floculación de 10, 15, 20, 30, 40 y 120 minutos. Cada curva fue graficada tomando el valor mínimo de TF de cada curva de G en el período de floculación seleccionando y graficando TF como función de G. De acuerdo con las curvas de la figura 2, para un período de floculación dado, existe una turbiedad residual mínima TF y un correspondiente valor de G* óptimo. El valor óptimo de G* en este caso disminuye de 40 s-1 cuando T=10 min., a 20 s-1 cuando T= 120 min.
La figura 3 es una graficación logarítmica del valor óptimo de G* y del tiempo de floculación T.
Al incrementarse la concentración de la alúmina, las rectas tienden hacia las abscisas. Las líneas rectas de mejor ajuste de todas las series tienen esencialmente las mismas pendientes.
Del análisis de estas curvas se obtuvo la expresión matemática siguiente:
(G*n)2.8 T=K (6) |
siendo los valores de K=4.9 x 105, 1.9 x 105 y 0.7 x 105 para concentraciones de alúmina de 10 mg/l, 25 mg/l y 50 mg/l respectivamente.
El hecho de que K es directamente proporcional a (G*)2.8, cuando t permanece constante y decrece cuando se incrementa la concentración de alúmina, indica que el valor de G óptimo disminuye al aumentar la concentración de alúmina. Esto concuerda con los resultados de Ames10 y Kawamura11.
Los proyectos realizados en el Perú12-13 y Costa Rica14 con la colaboración del CEPIS, permiten generalizar la ecuación (6) a la siguiente forma:
G*n x T = K (7) |
variando los valores de "n" y "K" en función de calidad de cada agua, obteniendo curvas representativas tales como las indicadas en la figura 4.
Del análisis de floculación del agua cruda que abastece a la planta de Guadalupe/costa rica (05/02/80), se obtuvo la
figura 5 y los datos del cuadro 1. De esta figura se deduce que el tiempo de floculación debe ser de 24 minutos.Graficando nuevamente los datos de eficiencia en función de los gradientes de velocidad para cada tiempo de floculación, de 5, 10, 15, 20, 25 y 30 minutos, se obtuvo la figura 6. De acuerdo a este gráfico, para cada período de floculación existe un gradiente de velocidad que produce un mínimo valor de turbiedad. Analizando estos puntos críticos por medio de la teoría de los mínimos cuadrados conforme a la teoría de Villegas y Letterman (cuadro 2).
1. Equipo de prueba de jarras Volumen de jarras ___2.00___1 Paletas Planas de 1x3" Estatores 6 de 0.75 x 2.5" 2. Agua cruda Turbiedad _________ U Color _____________ UC pH __________ Alcalinidad ________ mg/1 3. Dosis óptimas Coagulante Sulfato de aluminio_________ Dosis _________ mg/1 Modificador de pH ______________________________ Dosis _________ mg/1 Ayudante de coagulación ______________________________ Dosis _________ mg/1 4. Mezcla rápida Velocidad ____100____ RPM Gradiente de velocidad ___160_ seg-1 Tiempo de mezcla __10__ min. 5. Sedimentación Profundidad de toma de muestra ___6.00___ cm Tiempo de sedimentación __10_ min. 6. Floculación Velocidad Gradiente de TIEMPOS DE FLOCULACION RPM velocidad 5 10 15 20 25 30 seg-1 Tf Tf/To Tf Tf/To Tf Tf/To Tf Tf/To Tf Tf/To Tf Tf/To 120 80 4.8 2.8 2.8 3.6 4.0 4.1 80 60 5.0 3.2 2.6 2.6 2.8 2.8 40 40 6.2 3.4 2.6 1.8 1.5 1.8 20 20 7.5 4.8 4.2 3.5 3.2 3.2 Observaciones: datos deducidos del gráfico 5 preparado por la doctora victoria Pacheco._________ |
| Punto | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| T | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| G | 80 | 75 | 58 | 50 | 40 | 38 |
| Log T | 0.70 | 1.00 | 1.18 | 1.30 | 1.40 | 1.48 |
| Log G | 1.90 | 1.87 | 1.76 | 1.70 | 1.60 | 1.58 |
dan como resultado la siguiente ecuación:
Log G = 2.26 - 0.446 Log t (8) |
con un grado de ajuste de 0.95. De lo cual se obtienen los resultados indicados en el cuadro 3.
| T (min) | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| G* | 88 | 65 | 54 | 48 | 43 | 40 |
En la figura 7 y la figura 8 se representa el lugar geométrico de la última ecuación.
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