HDT 38: PREDICCION DE LA CALIDAD DEL EFLUENTE EN LAGUNAS DE ESTABILIZACION

Ing. Rodolfo Saenz Forero
Asesor en Aguas Residuales del CEPIS
Abril 1987

Resumen

En muchas plantas convencionales de tratamiento de aguas residuales, se pueden alcanzar los requerimientos de calidad del efluente a través de una operación eficiente. En las lagunas de estabilización, la operación eficiente es importante, pero la calidad del efluente está determinada por las condiciones climáticas y, principalmente, por la temperatura y la luz solar. Cuando los ingenieros diseñan lagunas de estabilización, saben que la calidad del efluente cambiará de un mes al otro, de una semana a otra, e incluso de un día a otro. Sin embargo, las autoridades de salud pública demandan que los proyectistas indiquen cuál será la calidad del efluente.

Para el riesgo indiscriminado con aguas residuales tratadas, se requiere que la calidad bacteriológica sea buena. Estos significa que a concentración de Coliformes fecales sea menor de 1,000/100 ml (NMP CF < 1,000/100 mL). La literatura indica que esto se puede lograr con 3 ó 4 lagunas de estabilización en serie. Pero el problema es cuándo y cómo.

El CEPIS ha estado utilizando con buen éxito un modelo matemático para la producción de la calidad del efluente en lagunas de estabilización. Este modelo ha sido calibrado a través de pruebas bajo flujo discontinuo (batch), realizadas en el campo (in situ). En Lima, Perú, sólo existen dos estaciones: una estación de días nublados y otra de días soleados. Durante cada estación, se realizó una prueba de calibración.

Se supone en el modelo que la LEY DE Chick rige la remoción de bacterias en lagunas de estabilización bajo flujo discontinuo. En consecuencia, la determinación de la constante de remoción bacteriana se debe realizar bao estas condiciones. Durante la calibración, se determinó la siguiente relación para la remoción bacteriana:

Kbt = Kb_{20 .}0(T - 20)

Después de realizar la calibración, se conoce el valor de Kb (es decir Kbt, para una determinada temperatura del agua) y se puede conocer la calidad de agua de lagunas bajo flujo discontinuo, mediante la ecuación:

N = N°e ^-Kb..t (Ley de Chick)

N° = calidad bacteriológica original del agua
N = calidad bacteriológica después de un tiempo, t.

Desafortunadamente, en las lagunas reales no se tiene condiciones de flujo discontinuo sino un flujo continuo y a la ley de Chick se ve modificada por el efecto de dispersión. En el modelo utilizado por el CEPIS, el factor de dispersión se prevé considerado:

La geometría de la laguna (L, W, Z)
El diseño y ubicación de las estructuras de entrada y salida
La velocidad de flujo, la filtración y la evaporación (Q)
La temperatura del agua y la luz solar (T, efecto sobre Kb)
La concentración de la DBO del agua residual que ingresa (efecto sobre Kb)
La operación y el mantenimiento.

En consecuencia:

N = f (Kb, Q, L, W, Z, T, luz solar O&M). N°

En San Juan de Miraflores, Lima Perú, este modelo se ha calibrado sometiendo una de las lagunas de la bacteria existente a flujo discontinuo.. Posteriormente, se ha verificado la confiabilidad del modelo mediante lagunas operando bao flujo continuo. Se ha obtenido el mismo orden de magnitud para la concentración de Coliformes fecales en muestras reales y predicciones hechas mediante este modelo. Los resultados del modelo sobre DBO no concuerdan muy bien con los datos de campo debido al efecto de la mortalidad de las algas.

Concentraciones de Coliformes Fecales (NMP CF/100 mL)

Agosto 1986 (T = 19.41 ° C)

Febrero 1987 (T = 26.98 ° C)

Concentraciones de ₅ (mg/L)
Agosto 1986 (T = 19.41 °C)

Febrero 1987 (T = 26.98 °C)

Modelos como el presentado en este documento están transformando el arte del diseño y operación de lagunas de estabilización en la ciencia e ingeniería de las lagunas de estabilización.

Las lagunas de estabilización de agua residuales permiten la reducción de agentes patógenos sin la necesidad de la cloración y la previa clarificación en plantas convencionales de tratamiento, lo cual es muy importante en el caso de los países en desarrollo donde no existen ni los recursos ni el personal necesario para utilizar las tecnologías de los países desarrollados.

Predicción de la calidad del efluente en Lagunas de Estabilización

1. Conceptos Fundamentales

Las condiciones ambientales que se presentan en las lagunas de estabilización son hostiles par los agentes patógenos, los cuales disminuyen de acuerdo a la Ley de Chick cuando el flujo es
discontínuo:

dN/dt = -Kb N

Donde:

N = concentración instantánea de agentes patógenos
t = tiempo (t)
Kb = constante de la razón de remoción (l/t)

La mayoría de las lagunas de estabilización funcionan bajo condiciones de flujo continuo en las cuales la dispersión modifica el mecanismo de remoción, y la ecuación (1) se vuelve:

donde:

D = coeficiente de dispersión (L² /t)
U = velocidad del agua en la dirección del flujo (L/t)
x = distancia en la dirección del flujo (L)

La ecuación (2) ha sido integrada por Wehner & Whilhelm 1/ y simplificada por Thirumurthi 2/ para los valores de dispersión (d = D/U L) menores de uno (como es el caso de la mayoría de las lagunas de estabilización):

Donde:

a = (1 + 4 Kb R d)
d = D/U L
R = tiempo de retención (l/t)
N° = concentración de agentes patógenos cuando, t = 0

Se pueden obtener buenos resultados en la predicción de la calidad de efluentes de lagunas de estabilización con las ecuaciones (3) y (4) si se conocen os valores de las constantes Kb, R y d. El valor de Kb puede determinarse a través de pruebas bao flujo discontinuo en áreas geográficas consideras. Las determinaciones de Kb deben ser efectuadas para las diferentes estaciones, por ser su valor dependiente de la temperatura y de la luz solar. R puede determinarse si se conocen la razón de flujo (Q), el factor de corrección hidráulicas HCF (ver 3.2) y las tres dimensiones de las lagunas (L, W, y Z). El factor de dispersión d es discutido en 2.

2. Dispersión en Lagunas de Estabilización

Muchos investigadores han supuesto que las lagunas de estabilización trabajan bao condiciones de flujo a pistón. Si esto fuera cierto, d = , y la calidad de los efluentes de las lagunas se determinaría con la ecuación:

N = No e^{(-Kb t)}      (3A)

La ecuación (3A) ha sido obtenido mediante la integración de la ecuación (1). Otros investigadores han supuesto que en las lagunas de estabilización ocurre mezcla completa. Si esto fuera cierto, d = infinito, y:

N/No = 1/ (1 + Kb R)

(3B) es conocida como la ecuación de mezcla completa.

En la práctica, el uso de las ecuaciones (3A) y (3b) lleva a resultados errados porque las lagunas de estabilización no trabajan ni bajo flujo a pistón ni bajo flujo a pistón ni bajo mezcla completa; ELLAS TRABAJAN BAJO FLUJO DISPERSO, y solamente la ecuación (3) permitirá obtener resultados acertados.

2.1 El factor de dispersión de

La principal dificultad que se encuentra para usar la ecuación (3) está en que se debe conocer el factor de dispersión d.

En lagunas bajo operación, d puede determinarse usando trazadores. Para proyectar lagunas, se puede utilizar el modelo desarrollado para paralelepípedos rectángulos por Polprasert & Bhattarai 3/:

Donde v es la viscosidad cinemática del agua.

Sáens 4/ ha transformado esta ecuación para expresar la viscosedad cinemática del agua (T) en °C.

Las ecuaciones (1), (2), (3), (4) y (5A) constituyen el modelo propuesto en este documento.

3. Calibración del Modelo

3.1 Calibración para las características climáticas

En San Juan de Miraflores, Lima , Perú, existen 21 lagunas de estabilización que trabajan como primarias, secundarias, terciarias y cuaternarias. El flujo del agua fue interrumpido en una de las lagunas primarias para someterlas a flujo discontinuo (batch), en los cuadros siguientes , se presenta la información recogida y el procesamiento de la misma para obtener el valor de Kb (calibración del modelo)

Se observa que también se han obtenido datos sobre la DBO, los cuales han sido procesados siguiendo la misma metodología. Esto es posible porque el modelo presentado para la remoción bacteriana sigue la misma reacción de primer orden que rige la remoción de DBO.

dL/dt = -KL (6)

Donde :

L = valor instantáneo de DBO
K = constante de remoción de DBO (1/t)

Obsérvase la similitud entre las ecuaciones (1) y (6)

3.1.1 Remoción de DBO

AGOSTO (mes más frío del año en Lima, Perú)

K = 0.13832 T = 19.41 °C

FEBRERO (mes más caliente del año en Lima, Perú)

K = 0.19209 T = 26.98 °C

3.1.2Remoción de Coliforme fecal

Información recogida de una laguna de estabilización bajo flujo discontinuo:

AGOSTO (mes más frío del año en Lima, Perú)

K = 0.60933 T = 19.41 °C

FEBRERO (mes más caliente del año en Lima, Perú)

K = 0.80463 T = 26.98 °C

Determinación del valor de 0 para Coliformes Fecales Ver 9/

Resumen

K_b20 = 0.60933 . 1.037409 ^(20-19.41)

K_b20 = 0.6226773

K_b20 = 0.623 x 1.037 ^{(T - 20)}

3.2 Factor de corrección hidráulica. HCF

En la mayoría de las lagunas de estabilización, el comportamiento hidráulico se rige por las leyes del flujo laminar. Bajo este régimen de flujo, las capas superiores del agua de la laguna (hacia las cuales son atraídas las algas durante el día) se mueven a una velocidad igual a 3/2 la velocidad promedio. Por consiguiente, el tiempo de retención de la biomasa que está en esta zona de la laguna tiende a ser (2/3) (V/Q)

Debido al efecto de la posición relativa de las estructuras de entrada y salida y al diseño de las mismas, el "factor de corrección hidráulica " (HCF) tiene en la práctica un valor entre 0.3 y 0.8. tomando en consideración este factor, el tiempo de retención actual será : R . HCF. Ver más detalles sobre este tema en las referencias 7/ y 8/.

3.3 Factor de características de sedimentación.
SCF

Debido a que los modelos anteriormente presentados se refieren a la carga suspendida, debe de tomarse en cuenta "factor de características de sedimentación" (SCF). El valor de este factor varía entre 0.6 y 0.8 en lagunas primarias, y está muy cerca de 1.00 en las lagunas secundarias y de acabado. Ver 7/.

4. Empleo del Modelo

Después de calibrar el modelo con los valores correspondientes de K, Kb y la temperatura, se puede obtener la estimación de la DBO y de las concentraciones de Coliformes fecales en los efluentes de las lagunas. Si se dispone de los datos sobre la temperatura promedio del agua para los doce meses del año, se puede realizar predicciones de la calidad del efluente para cada mes del año.

En las siguientes páginas se incluye un ejemplo de sete modelo (se ha empleado métodos de cálculo y anotaciones matemáticas de Lotus 123). La figura 4.1 consiste en un diagrama de las Lagunas de Estabilización de San Juan de Miraflores, lugar en el cual este modelo ha sido calibrado y evaluado.

5. Verificación del modelo

Este modelo ha sido verificado con información de campo actualizada.. los valores mostrados en las tablas siguientes indican que se ha obtenido el mismo orden de magnitud para la concentración de Coliformes fecales de los valores de predicción del modelo y los resultados actuales. Los valores DBO₅ del modelo no se adaptan convenientemente a la presente información de campo debido al efecto de decaimiento de algas, el cual no es considerado en este modelo.

Evaluación de calidad del efluente de un sistema de lagunas de estabilización

Información requerida y simbologia

Parámetros de diseño:

Mes considerado :indique el mes considerado y su importancia
T = temperatura promedio del agua del mes considerado ° C
i20 = carga permisible a 20°C kg. DBO5/ha*día
i = i20*1.0443^(T - 20) = carga permisible kg. DB05/ha*dia
K20 = razón de decaimiento de DBO a 20°C 1/días
K = K20*1.0443^(T-20) = razón de decaimiento de la DBO a T°C 1/días
Kb20 = razón de decaimiento del coli fecal a 20°C 1/d
Kb = Kb20*1.0374^(T-20) = razon de decaimiento del coli fecal 1/d

Datos característicos de las lagunas de estabilización
Z = profundidad de la laguna en metros
L = longitud de la laguna en metros (en el sentido del flujo)
M = ancho de la laguna en metros
A = área de las lagunas en hectáreas
V = volumen de las lagunas en m3

Datos de las lagunas relacionados con el caudal
R = tiempo de retención actual = HCF *W*L*Z/Q días
d = dispersión = (1.158*(R*(W+2*Z)) ^0.489) * (W^1.5119)/DENOM.
denom. = (((T + 42.5)^0.734)*((L*Z)^1.489))
a = parámetro adimensional DBO = (1+4*K*R*d)^ (½)
ab = parámetro adimensional coli fecal = (1+4+b+R+d)^ (½)

Factores de calibración
HCF = factor de calibración hidráulica
SCF = Factor de características de sedimentación (0.5<SCF <0.8) en lagunas primarias. El SCF es cercano a 1.00 en lagunas secundarias y de pulimento..

Datos característicos del agua
Q L/s = caudal afluente en litros por segundo L/seg.
Q = caudal afluente en metros cúbicos por día = Q*86.4
Lco = concentración inicial de carga orgánica mg DBO5/L
Lo = Concentración inicial de =Q*Lco*10^(-3) Kg./d
No = concentración inicial de coli fecal NMP CF/100ml
Lp = carga efluente = SCF*Lo*4*ab*(e^((1-2)/(2d))/(1+a)^2 KgDB05/día
Lcp = concentración DB05 del efluente = (Lp/Q)*10^3 mg/l)
N = conc. CF del efluente =SCF*No*4*ab*(e^((1-ab)/(2d))/(1+ab)^2
efDBO= eficiencia en la remoción de DB05 = ((Lo-Lp)/Lo)*100
efCF = eficiencia en la remoción de CF = ((No - N)/No)*100

Evaluación de la calidad del agua en las lagunas de estabilización de San Juan de Miraflores, Lima, Perú.

Agosto 1986 (mes más frío del año)

Parámetros de diseño

Febrero 1986 (mes más caliente del año)

Parámetros de diseño

Referencias

WEHNER, ..f. & WILHELM, R.H. Boundary conditions of flow reactor. Chemical Engineering Science. 6:p. 89, 1956.

THIRUMURTHI, A.M. Desing principles of waste stabilization ponds. Ournal of the Sanitaqry Engineering Division. ASCE. 93:SA2, p. 311, 1969.

POPRASERT, C. & BHATTARAI, K. Dispersion model for waste stabilization ponds. Journal of Environmental Engineering, A.S.C.E. Vol. III, N° 1, p 45, 1985.

SAENZ, R. Proyecto de lagunas facultativas, anaeróbicas y aeradas. Seminario taller sobre tecnologia de diseño de lagunas de estabilización. SARH. Mexicali, B.C., México, 12 p. 1985.

YANEZ, F. Manuel de métodos experimentales - evalución de lagunas de estabilización. Serie Técnica CEPIS/HPE/OPS/OMS N° 24. 181 P. 1983.

SAENZ, R. Lagunas de estabilización y otros sistemas simplificados para el tratamiento de aguas residuales. Serie DTIAPA BID/OPS/OMS, Manuel C - 14. 137 p. 1985.

SAENZ, R. Consideraciones en relación con el uso de lagunas de estabilización para el tratamiento de aguas residuales. Hojas de Divulgación Técnica CEPIS/HPE/OPS/OMS, N° 33. 13 p. 1986.

SAENZ, R. Hidráulica básica para ingenieros sanitarios. Serie DTIPA BID/CEPIS/OPS/OMS. Manual C - 1. 154 p. 1984.

METCALF -EDDY. Wastewaer engineering. McGraw Hill, Inc. 837 p. 1977.

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